Question

若函数y=

k

x

(k≠0)的图象过(

2

，3)，则关于函数图象叙述正确的是（　　）

• A、当x≠0时，y随x的增大而增大
• B、分别在一、三象限内，y随x的增大而减小
• C、当x≠0时，y随x的增大而减小
• D、分别在二、四象限内，y随x的增大而增大

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：先利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k，然后根据反比例函数的性质进行判断．

解答：解：∵函数y=

k

x

(k≠0)的图象过(

2

，3)，
∴k=

2

×3=3

2

，
∴反比例函数解析式为y=

3 2

x

，
∴反比例函数图象分别在第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．