题目内容
一个矩形的一条对角线长为20，且两条对角线相交所成的钝角为120°，则这个矩形的面积为 ．
考点：矩形的性质
专题：
分析：首先根据题意画出图形，然后由两条对角线相交所成的钝角为120°，证得△AOB是等边三角形，即可求得AB的长，然后由勾股定理求得这个矩形的面积．
解答：
解：如图，矩形ABCD中，∠AOD=120°，AC=20，
则∠AOB=60°，
∵AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB=
AC=10，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=10，
∴BC=
=10
，
∴S矩形ABCD=BC•AB=100
．
故答案为：100
．
解：如图，矩形ABCD中，∠AOD=120°，AC=20，则∠AOB=60°，
∵AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB=
| 1 |
| 2 |
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=10，
∴BC=
| AC2-AB2 |
| 3 |
∴S矩形ABCD=BC•AB=100
| 3 |
故答案为：100
| 3 |
点评：此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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若函数y=
(k≠0)的图象过(
，3)，则关于函数图象叙述正确的是（ ）
| k |
| x |
| 2 |
| A、当x≠0时，y随x的增大而增大 |
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| C、当x≠0时，y随x的增大而减小 |
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画出如图所示图形的三种视图（注：从正面、左面、上面看到的视图）