Question

利用二次函数图象求一元二次方程5x²+4x-2=0的近似根．

Answer 1

考点：图象法求一元二次方程的近似根

专题：

分析：根据函数与方程的关系，可得函数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方程的解．

解答：解：方程5x²+4x-2=0根是函数y=5x²+4x-2与x轴交点的横坐标．
作出二次函数y=5x²+4x-2的图象，如图所示，
由图象可知方程有两个根，一个在-2和-1之间，另一个在0和1之间．
先求-2和-1之间的根，
当x=-1.1时，y=-0.35；当x=-1.2时，y=0.4；
因此，x=-1.15是方程的一个近似根，
同理，x=0.35是方程的另一个近似根．
故一元二次方程5x²+4x-2=0的近似根为x=-1.15或0.35．

点评：本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．