Question

1．如图，两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是90°．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠ABC+∠BCD=180°，再由角平分线的性质得出∠EBC+∠EDB=90°，再根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°．
∵一组同旁内角的平分线相交于点E，
∴∠EBC+∠EDB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BCD）=90°，
∴∠E=180°-（∠EBC+∠EDB）=180°-90°=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．