题目内容
18．
在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试判断AB与CD、AD与BC之间有什么样的位置关系，说明理由．除前面的结论外．你还能得到哪些结论？请写出来．
分析 连接AC，证明△ABC与△CDA全等，再利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．
解答 解：连接AC，如图：
在△ABC与△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=CA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BAC=∠ACD，∠BCA=∠CAD，
∴AD∥BC，AB∥CD．
点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是连接AC，证明△ABC与△CDA全等．
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6．阅读材料：在△ABC中，有一点P，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互补重叠的小三角形的个数情况怎样？请观察图形和表格填空．表格中的空白处应填（ ）
| △ABC内点的个数 | 1 | 2 | 3 | … | 12 |
| 构成不重叠的小三角形的个数 | 3 | 5 | 7 | … |
| A． | 21 | B． | 23 | C． | 25 | D． | 28 |
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3．一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，则每份水重（ ）
| A． | $\frac{P}{4}$千克 | B． | $\frac{P-1}{4}$千克 | C． | （$\frac{P}{4}$-1）千克 | D． | $\frac{P+1}{4}$千克 |
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