Question

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则∠ADB₁等于（　　）

• A． 10°
• B． 15°
• C． 20°
• D． 30°

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质得出∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，进而利用三角形内角和定理得出∠BDC=∠B′DC，再利用平角的定义，即可得出答案．

解答 解：∵将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，
∴∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，
∵∠ACB=90°，∠A=35°，
∴∠ACD=∠BCD=45°，∠B=90°-35°=55°，
∴∠BDC=∠B′DC=180°-45°-55°=80°，
∴∠ADB′=180°-80°-80°=20°．
故选C．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理，得出∠BDC和∠B′DC的度数是解题关键．