Question

△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（-3，1）．
（1）写出B、C两点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）在x轴上存在点D，使△DB₁C₁的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据三角形的面积求出C₁D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．

解答：解：（1）B（-2，4），C（1，1）；

（2）△A₁B₁C₁如图所示；

（3）△DB₁C₁的面积=

1

2

×C₁D×3=3，
解得C₁D=2，
点D在C₁的左边时，OD=3-2=1，
此时，点D（1，0），
点D在C₁的右边时，OD=3+2=5，
此时，点D（5，0），
综上所述，点D（1，0）或（5，0）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．