Question

在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长12cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长13.8cm．
（1）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求当所挂物体质量为10kg时弹簧的长度．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设弹簧的长度与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）当x=10kg时，代入（1）的解析式求出其解即可．

解答：解：（1）设弹簧的长度与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

12=b 13.8=3k+b

，
解得：

k=0.6 b=12

，
弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为：y=0.6x+12；

（2）当x=10kg时，y=0.6×10+12=18cm．
答：弹簧的长度为18cm．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求一次函数的函数值的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．