Question

3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列各式中不正确的是（　　）

• A． a＜0，b＜0，c＞0
• B． a-b+c=0
• C． b²-4ac＞0
• D． a+b+c＞0

Answer 1

分析 根据图形可得出a，b，c的符号，再由x=-1或1，以及抛物线和x轴的交点得出b²-4ac的符号即可．

解答 解：抛物线开口向下，则a＜0，
对称轴在y轴的右侧，则b＞0，抛物线与y轴的正半轴相交，则c＞0，故A错误；
当x=-1时，a-b+c=0，故B正确；
∵抛物线和x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，故C正确；
∵对称轴在y轴的右侧，即x＞0
∴抛物线与x轴正半轴的交点的横坐标x′＞1，
∴当x=1时，y=a+b+c＞0，故D正确；
故选A．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．