Question

若实数a、b、c满足

b-2a+3

+|a+b|=

c-4

+

4-c

，求2a-3b+c²的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,解三元一次方程组

专题：

分析：根据非负数的性质和被开方数非负数列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后求出a、b、c的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：由题意可知：

b-2a+3=0 a+b=0 c-4=4-c=0

，
解得：

a=1 b=-1 c=4

，
∴2a-3b+c²=2×1-3×（-1）+4²，
=2+3+16，
=21．

点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．