Question

如图的数阵是由一些奇数组成的．
（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）．
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数．
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为220？为什么？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设第一行的第一个数为x，根据图形表示出另三个数即可，
（2）设第一行的第一个数为x，根据框中的四个数的和是200列出方程，求出x的值，再分别代入计算即可，
（3）设第一行的第一个数为x，根据题它们的和为220列出方程，求出x的值，再计算即可．

解答：解：（1）设第一行的第一个数为x，
则另三个数分别为x+2，x+8，x+10；

（2）设第一行的第一个数为x，根据题意得；
x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45
则这四个数分别为45，47，53，55；

（3）设第一行的第一个数为x，根据题意得：
x+x+2+x+8+x+10=220，
x=50，
∵50不是奇数，
∴不存在这样的数．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．