题目内容

13．（1）计算：$\sqrt{64}$×$\root{3}{27}$-|-$\frac{2}{3}$|
（2）若（x-2）2=9，求x．

分析 （1）先计算算术平方根、立方根、去绝对值符号，再计算乘法，最后计算减法；
（2）两边直接开平方可得．

解答 解：（1）原式=8×3-$\frac{2}{3}$=$\frac{70}{3}$；

（2）∵（x-2）2=9，
∴x-2=±3，
∴x=5或x=-1．

点评 本题主要考查实数的运算及解一元二次方程的能力，熟练掌握其运算顺序和平方根、立方根及绝对值性质是关键．

练习册系列答案
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3．下列运算结果正确的是（　　）
A．3x2+4x2=7x4B．x3×x5=x15C．x4÷x=x3D．（x5）2=x7
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=6cm，BC=4cm，则EC=2cm．
1．如图，数轴上表示1、$\sqrt{3}$的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）
A．$\sqrt{3}-1$B．1-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}-2$D．2-$\sqrt{3}$
8．如图，在菱形ABCD中，点M、N在直线BD上，点M在N点左侧，AM∥CN．
（1）如图1，求证：BM=DN；
（2）如图2，当∠ABC=90°，点M，N在线段BD上时，求证：BM+BN=$\sqrt{2}$AB；
（3）如图3，当∠ABC=60°，点M在线段DB的延长线上时，直接写出BM，BN，AB三者的数量关系．
18．化简或计算：
（1）$\frac{1}{a-1}-\frac{a}{a-1}$；                   
（2）$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{48}$．
5．（1）如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1． 当∠A为80°时，求∠A1的度数
（2）在上一题中，若∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，则∠A6=（$\frac{5}{4}$）°．
（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=25°．
（4）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论①（填编号），并写出其值180°．
2．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴的交点为D，已知A（-1，0），C（0，2）且tan∠ABC=$\frac{1}{2}$；
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使△BCP的面积最大，如存在，求出P点坐标和最大面积S．
3．计算（2x2-4）（2x-1-$\frac{3}{2}$x）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）
A．-x2+2B．x3+4C．x3-4x+4D．x3-2x2-2x+4

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