题目内容

1．如图，数轴上表示1、$\sqrt{3}$的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）
A．$\sqrt{3}-1$B．1-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}-2$D．2-$\sqrt{3}$

分析 设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．

解答 解：设点C表示的数是x，
∵数轴上表示1、$\sqrt{3}$的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，
∴$\frac{x+\sqrt{3}}{2}$=1，解得x=2-$\sqrt{3}$．
故选D．

点评 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．解方程：$\frac{x}{x-3}+\frac{2-x}{3-x}=1$．
12．在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，0），如图1所示．

（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（-2，4），求点D的坐标；
（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示．若S△BCD=7（S△BCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标．
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使$\frac{{S}_{△PCD}}{{S}_{△BCD}}$=$\frac{2}{3}$（S△PCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．某球形病毒颗粒直径约为0.0000001，将0.0000001用科学记数法表示为1×10-7．
16．在△ABF中，C为AF上一点且AB=AC．
（1）尺规作图：作出以AB为直径的⊙O，⊙O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若∠BAF=2∠CBF，求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BC和BF的长．
6．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（　　）
A．-x2+y2B．4a2-（a+b）2C．a2-8b2D．x2y2-1
13．（1）计算：$\sqrt{64}$×$\root{3}{27}$-|-$\frac{2}{3}$|
（2）若（x-2）2=9，求x．
10．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C在x轴负半轴上，有∠CAO=30°，点B是抛物线y=$\frac{2}{9}$x2+$\frac{\sqrt{3}}{9}$x-1上的动点．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，点B，C对应点分别是D，E．
（1）试写出点C，E的坐标；
（2）当点B在第二象限时，如图②，若直线BD⊥x轴，求△ABD的面积；
（3）在点B的运动过程中，能否使得点D在坐标轴上？若能，求出所有符合条件的点B的坐标；若不能，试说明理由．

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