题目内容

11.某品牌服装原售价每件580元,连续两次降价x%后,现售价为每件371元,列出关于x的方程为580(1-x%)2=371.

分析 根据降价后的价格=原价(1-降低的百分率),本题可先用580(1-x%)表示第一次降价后商品的售价,再根据题意表示第二次降价后的售价,即可列出方程.

解答 解:当商品第一次降价x%时,其售价为580-580x%=580(1-x%);
当商品第二次降价x%后,其售价为580(1-x%)-580(1-x%)x%=580(1-x%)2
则580(1-x%)2=371.
故答案为:580(1-x%)2=371.

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.

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