题目内容
6．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 6 |
分析 利用线段的垂直平分线的性质计算．
解答 解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．
故∠B=∠EAB=22.5°，
所以∠AEC=45°．
又∵∠C=90°，
∴△ACE为等腰三角形
所以CE=AC=1，
故可得BE=$\sqrt{2}$．
故选B．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．
练习册系列答案
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