题目内容

15．解方程：y-$\frac{y-1}{2}$=2+$\frac{y+2}{5}$．

分析 先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答 解：去分母得，10y-5（y-1）=20+2（y+2），
去括号得，10y-5y+5=20+2y+4，
移项得，10y-5y-2y=20+4-5，
合并同类项得，3y=19，
把x的系数化为1得，y=$\frac{19}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．

练习册系列答案
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5．解方程
（1）$\frac{x}{2}$-$\frac{5x+12}{6}$=1+$\frac{2x-4}{3}$
（2）$\frac{1}{2}${$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]+4}=1．
6．计算：（2$\sqrt{3}$-1）0+|-6|-8×4-1+$\sqrt{25}$．
3．计算20160+（$\frac{1}{2}$）-1-2sin60°-|$\sqrt{3}$-2|=1．
10．下列说法正确的有（　　）
①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理．
A．0个B．1个C．2个D．3个
20．如图①所示的图形像我们常见的学习用品-圆规，我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图②，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=40°；
②如图③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图①，∠ABD、∠ACD的10等分线分别相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
7．若关于x的一元二次方程m2x2-（2m-1）x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m$＜\frac{1}{4}$B．m$≤\frac{1}{4}$C．m$≥\frac{1}{4}$D．m$≤\frac{1}{4}$且m≠0
4．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B、A、E在同一条直线上，CE交AD于点F，连接ED．下列结论中错误的是（　　）
A．AF=$\frac{1}{2}BC$B．四边形ACDE是矩形
C．图中与△ABC全等的三角形有4个D．图中有4个等腰三角形
5．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，翻折使点A和B点重合，尺规作图，画出折痕，折痕交△ABC的两边于点E、F，求EF的长度．

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