Question

20．（1）分解因式：2a⁴b-32b．
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）先提公因式，然后利用平方差公式对原式进行分解因式即可；
（2）先将原式括号内的式子进行通分，然后去括号进行化简即可，再将x=2代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）2a⁴b-32b
=2b（a⁴-16）
=2b（a²-4）（a²+4）
=2b（a+2）（a-2）（a²+4）；
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{x+2-1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

点评 本题考查分式的化简求值、提公因式法和公式法的综合运用，解题的关键是明确如何运用提公因式和公式法对式子进行分解因式，如何利用分解因式的方法对式子进行化简．