题目内容
10．
如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）与点B（2，-2），并与x轴交于点C．（1）求这个函数的表达式．
（2）求出点C的坐标．
分析 （1）把点A（0，2）与点B（2，-2）代入y=kx+b中，利用待定系数法即可求得；
（2）令y=0，求得x的值，即可求得点C的坐标．
解答 解：（1）把A（0，2）和B（2，-2）代入y=kx+b中，
得$\left\{{\begin{array}{l}{2=b}\\{-2=2k+b}\end{array}}\right.$
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}}\right.$．
故这个一次函数的表达式为：y=-2x+2；
（2）当y=0时，0=-2x+2，x=1，
故点C的坐标为（1，0）．
点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
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