题目内容
已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E、F分别为AD、BC的中点，且EF⊥BC．试说明∠B=∠C．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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过 E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N，得平行四边形ABME和平行四边形NCDE．所以AE=BM，AB平行且等于EM，DE=CN，CD平行且等于NE．因为 AE=DE，所以BM=CN．又因为 BF=CF，所以FM=FN．又因为 EF⊥BC，所以EM=EN．所以 ∠1=∠2．因为 AB∥EM，CD∥EN，所以∠1=∠B，∠2=∠C．所以∠B=∠C．
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提示：
要说明 ∠B=∠C，可把它们移到同一个三角形中，利用等腰三角形有关性质，说明这个问题． |
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（AB+DC）．
