题目内容
已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB= 8，求梯形ABCD的高。
解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E，
∴∠ACE=∠COD=60°，
又∵ DC∥AB，
∴四边形DCEB为平行四边形，
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11，
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE，
∴△ACE为等边三角形，
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H，
在Rt△ACH中，CH=
∴梯形ABCD的高为
。
∴∠ACE=∠COD=60°，
又∵ DC∥AB，
∴四边形DCEB为平行四边形，
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11，
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE，
∴△ACE为等边三角形，
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H，
在Rt△ACH中，CH=
∴梯形ABCD的高为
。 
练习册系列答案
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已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点． 
已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点． 
（AB+DC）．
