题目内容
17．先化简再求值：已知（x-2y）2+|3x-1|=0，求代数式（24x2y-12xy2）÷[（3x+y）2-（3x-y）2]的值．分析 原式除式利用平方差公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=（24x2y-12xy2）÷[（3x+y+3x-y）（3x+y-3x+y）]=（24x2y-12xy2）÷12xy=2x-y，
∵（x-2y）2+|3x-1|=0，
∴x=2y，3x=1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{6}$，
则原式=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$．
点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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