Question

9．若关于x的方程a²x²-2ax-3=0的一个解是3，求a的值．

Answer 1

分析 把x=3代入方程，得到关于a的一元二次方程，然后将方程左边的二次三项式分解因式后，转化为两个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：∵关于x的方程a²x²-2ax-3=0的一个解是3，
∴9a²-6a-3=0，
因式分解得：（a-1）（9a+3）=0，
可化为：a-1=0或9a+3=0，
解得：a₁=1，a₂=-$\frac{1}{3}$，
则a的值为1或-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了利用因式分解法解一元二次方程．