Question

8．规定一个虚数i，满足i²=-1．如i³=-i，i⁴=1，则（2i）⁵=32i．

Answer 1

分析 根据积的乘方的性质展开，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

解答 解：（2i）⁵=32•i⁵
=32•i⁴•i
=32×1×i
=32i．
故答案为：32i．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，读懂题目信息，理解虚数单位的乘方规律的变化是解题的关键．