题目内容
19．
如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．
分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAD即可．
解答 解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=35°．
点评 本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
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9．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180度，那么这个多边形的边数是（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB与CE相交于点F，∠ACB=∠E=90°，∠A=30°，∠D=45°，BC=6$\sqrt{2}$，求CF的长．
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
14．
如图，a∥b，下列结论中正确的是（ ）
如图，a∥b，下列结论中正确的是（ ）| A． | ∠1=∠2 | B． | ∠1+∠2=180° | C． | ∠1=∠3 | D． | ∠1+∠3=180° |
如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．
如图，点O、I分别是△ABC的外心、内心，∠A=70°，则∠BOC=140°，∠BIC=125°．