Question

15．下列以a，b，c为三边的三角形中，是直角三角形的是（　　）

• A． $a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{4}$，$c=\sqrt{5}$
• B． a=1，b=2，$c=2\sqrt{5}$
• C． a=2，b=3，$c=\sqrt{5}$
• D． a=1，$b=2\sqrt{2}$，c=2

Answer 1

分析 求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$，c=$\sqrt{5}$，
∴a²+b²≠c²，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵a=1，b=2，c=2$\sqrt{5}$，
∴a²+b²≠c²，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵a=2，b=3，c=$\sqrt{5}$，
∴a²+c²=b²，
∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
D、∵a=1，b=2$\sqrt{2}$，c=2，
∴a²+c²≠b²，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．