题目内容
16．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E．（1）依题意补全图；
（2）求证：AD⊥BC．
分析 （1）根据题意作出图形即刻；
（2）根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出A、E都在BC的垂直平分线上，从而得证．
解答 
解：（1）如图所示，
（2）∵AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
∵BE=CE，
∴点E在BC的垂直平分线上，
∴A、E都在BC的垂直平分线上，
∵延长AE交BC边于点D，
∴AD⊥BC．
点评 本题考查了到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线，熟记性质是解题的关键
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