Question

20．因天津港爆炸，某省爱心车队要把8000吨救援物资运到天津港（方案定后，每天的运量不变）．
（1）从运输开始，每天运输的物资吨数为n（单位：吨），运输时间为t（单位：天），求n与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）因爆炸使得到达目的地的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

Answer 1

分析 （1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；
（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵每天运量×天数=总运量，
∴nt=8000，
∴n=$\frac{8000}{t}$．
∴n与t之间的函数关系式为$\frac{8000}{t}$；

（2）设原计划完成任务的天数为x天，根据题意得：
$\frac{8000（1-20%）}{x}$=$\frac{8000}{x+1}$，
解得：x=4．
经检验：x=4是原方程的根，
答：原计划完成任务的天数是4天．

点评 本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．