题目内容

15．下列函数是y关于x的二次函数的是（　　）
A．y=$\frac{2}{x}$B．y=-3x+2C．y=-3x2+2D．y=3x-22

分析 根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义回答即可．

解答 解：A．y=$\frac{2}{x}$，y是x的反比例函数，故A错误；
B．y=-3x+2，y是x的一次函数，故B错误；
C．y=-3x2+2，y是x的二次函数，故C正确；
D．y=3x-22，y是x的一次函数，故D错误．
故选：C．

点评 本题主要考查的是二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．

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14．用公式法解方程$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{8}$=0．
解：4x2+4x+1=0，①
∵a=4，b=4，c=1，②
∴b2-4ac=42-4×4×1=0．③
∴x=$\frac{-4±\sqrt{0}}{2×4}$=-$\frac{1}{2}$．④
∴x1=x2=-$\frac{1}{2}$
（1）指出每一步的解题根据：①把方程化为一般式，②确定a，b，c的值，③计算出△=b2-4ac，④代入求根公式．
（2）体验以上解题过程，用公式法解方程：
$\frac{1}{3}$x2+$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{6}$=0．
6．如图，在8×8的网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），A、B、C均在小正方形的顶点上，请画出三个以A、B、C、D为顶点的四边形，每个四边形的顶点D都在小正方形的顶点上，且每个四边形的两条对角线相等，三个四边形的形状不同．
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分线．
（1）求证：△ABE≌△AFE；
（2）若AB∥DC，求证：∠AFD=∠C．
10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BD上的一点，连接EA，将EA绕点E逆时针旋转90°得线段EF，连接FB．
（1）如图a，点E在OB上，
①求∠FEB+∠BAE的度数；
②求证：ED-EB=$\sqrt{2}$BF；
（2）如图b，当E在OD上时，按已知条件补全图形，直接写出ED、EB、BF三条线段的数量关系．
20．因天津港爆炸，某省爱心车队要把8000吨救援物资运到天津港（方案定后，每天的运量不变）．
（1）从运输开始，每天运输的物资吨数为n（单位：吨），运输时间为t（单位：天），求n与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）因爆炸使得到达目的地的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
7．解下列方程：2x2-x=2．
4．E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，则矩形ABCD的面积为$\sqrt{2}$．
5．如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是（　　）
A．8B．6C．4$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{3}$

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