题目内容
若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠AOB=120°，较短边长为5cm，则矩形ABCD的对角线长为 cm，面积为 cm2．
考点：矩形的性质
专题：
分析：由∠AOB=120°求出∠CAB=∠OBA=30°，在RT△CBA中求出AC和AB，再求矩形的面积．
解答：
解：如图，
∵四边形ABCD是矩形，∠AOB=120°
∴∠CAB=∠OBA=30°
又∵BC=5cm
∴AC=2BC=10cm，AB=5
cm
∴S矩形ABCD=5
×
=15cm2
故答案为：10，15．
解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∠AOB=120°
∴∠CAB=∠OBA=30°
又∵BC=5cm
∴AC=2BC=10cm，AB=5
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∴S矩形ABCD=5
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故答案为：10，15．
点评：本题主要考查矩形的性质及直角三角形的知识．
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