题目内容

4．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知AC=5，平移的距离是3，则A′C=2．

分析 先根据平移的性质得出AA′=3，再利用AC=5，即可求出A′C的长．

解答 解：∵将△ABC沿射线AC方向平移3得到△A′B′C′，
∴AA′=3，
又∵AC=5，
∴A′C=AC-AA′=2．
故答案为：2；

点评 本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，在梯形AEDB中，BD∥AE，∠ABD=90°，在AB的右侧作Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，且∠ECD=45°
（1）求证：BC2=BD•AE；
（2）试判断以BD、AE、DE为三边组成的三角形形状，并证明你的结论．
15．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求点B经过的路线长．
12．如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=$\frac{1}{8}$．
（1）求BC的长．
（2）求tan15°的值（保留根号）
19．如图，△ABC的有三个顶点都在边长为1的小正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC向右平移4个单位的△A′B′C′；
（2）画出△ABC的高AD和角平分线BE；
（3）求△A′B′C′的面积．
9．已知△ABC、△COD均为等边三角形，点O是△ABC内的一点，且∠AOB=110°，∠BOC=α．
（1）如图（1），说明△BOC≌△ADC的理由；
（2）如图（2），当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）如图（1），填空：当△AOD为等腰三角形时，α的度数为125°或110°或140°．（请直接写出答案）
16．已知三角形的两边之长分别为3cm和5cm，则第三边的长可能为（　　）
A．2cmB．4cmC．8cmD．10cm
13．若m-2n=-1，则（m-2n）2-m+2n的值是2．
14．计算：$\frac{12}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）=-1．

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