Question

6．解方程：
（1）3（x-1）²=48；
（2）3x²-7x+4=0；
（3）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

分析 （1）两边除以3后，直接可平方即可；
（2）分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；

解答 解：（1）3（x-1）²=48；
（x-1）²=16，
x-1=±4，
x₁=5，x₂=-3；
（2）3x²-7x+4=0；
（3x-4）（x-1）=0，
3x-4=0或x-1=0，
∴x₁=$\frac{4}{3}$，x₂=1；
（3）x（2x+3）=4x+6．
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0或x-2=0，
∴x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=2．

点评 此题考查了解一元二次方程，熟练掌握解方程的方法是解本题的关键．