题目内容
6．
如图，将梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离为1.8米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子AB的长度（精确到0.1米）．
分析 根据题意有在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1.8米；根据三角函数的定义有cos∠ABC=$\frac{BC}{AB}$，即可得AB的数值．
解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1.8米，
∴cos∠ABC=$\frac{BC}{AB}$，
∴AB=$\frac{BC}{cos∠ABC}$=$\frac{1.8}{cos70°}$=≈5.3（米）
答：梯子AB的长度约为5.3米．
点评 本题考查了解直角三角形的应用．主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
练习册系列答案
相关题目
某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该长利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现用70张正方形纸片和180张长方形纸片制作这两种小盒（不计算连接部分），则可以制作甲、乙两种小盒各多少个？
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，-3），（1，0）．
1．
某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到够到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：
（1）在表中填写确实的数据并补全频率分布直方图；
（2）旅客购票所用的时间平均数可能落在第4组；
（3）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？
某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到够到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：（1）在表中填写确实的数据并补全频率分布直方图；
（2）旅客购票所用的时间平均数可能落在第4组；
（3）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？
| 分 组 | 频数 | 频率 | |
| 一组 | 0≤t＜5 | 0 | 0 |
| 二组 | 5≤t＜10 | 10 | 0.10 |
| 三组 | 10≤t＜15 | 10 | 0.10 |
| 四组 | 15≤t＜20 | 50 | 0.50 |
| 五组 | 20≤t＜25 | 30 | 0.30 |
| 合 计 | 100 | 1 |
如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（ ）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，点A、B的坐标分别为（3，4）（-2，0），边长为$\frac{9}{8}$的正方形ADEF的位置如图所示，且边AD与x轴平行．将正方形ADEF沿平行于y轴方向向下平移$\frac{5}{2}$个单位长度，再沿平行于x轴方向向左平移m（m＞0）个单位长度，如果平移后的正方形的顶点E在△ABC的内部，则m的取值范围是0＜m＜3.40625．