题目内容
18．若n满足（n-22）2+（23-n）2=7，则（n-22）（23-n）的值为-3．分析 首先利用完全平方公式将已知方程的左边展开，并整理求得n2-45n=-503．然后整体代入（n-22）（23-n）=-（n2-45n）-506，并求值．
解答 解：由（n-22）2+（23-n）2=7，得
2n2-90n+1013=7，即n2-45n+503=0．
所以 n2-45n=-503．
所以 （n-22）（23-n）=-（n2-45n）-506=503-506=-3．
故答案是：-3．
点评 本题考查了完全平方公式．注意：“整体代入”数学思想的应用．
练习册系列答案
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