题目内容
1．下列函数中，哪些是y关于x的二次函数？①y=x2+$\frac{1}{x}$；②y=2x（3-x）；③y=-$\frac{1}{2}$x-$\sqrt{3}$x2；④y=ax2+bx+c；⑤y=（a2+1）x2+5x-3；⑥y=2x2-x（1+2x-5x2）
分析 根据形如函数y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，可得答案．
解答 解：①y=x2+$\frac{1}{x}$不是整式，故①错误；
②y=2x（3-x）是二次函数，故②正确；
③y=-$\frac{1}{2}$x-$\sqrt{3}$x2是二次函数，故③正确；
④当a=0时，y=ax2+bx+c是一次函数，故④错误；
⑤y=（a2+1）x2+5x-3是二次函数，故⑤正确；
⑥y=2x2-x（1+2x-5x2）是三次函数，故⑥错误．
点评 本题考查了二次函数，利用了形如函数y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，注意二次项的系数不能为零，等号两边都是整式．
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