题目内容

20．已知x2+3x=1，则代数式2x2+6x-5的值为-3．

分析 将x2+3x=1整体代入原式即可求出答案．

解答 解：当x2+3x=1时，
∴原式=2（x2+3x）-5
=2-5
=-3
故答案为：-3

点评 本题考查代数式求值，解题的关键是将x2+3x=1整体代入，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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10．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC与△A1B1C1呈中心对称．
（1）若将△ABC绕某一点O旋转180°可得到△A1B1C1，请直接在图上标出此点O；
（2）作出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5个单位长度得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90度，并计算出△A2B2C2扫过的面积．
11．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务，小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图1所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图2所示．
（1）如果种植蔬菜20亩，直接写出小张种植每亩蔬菜的工资是140元，小张应得的工资总额是2800元，此时，小李应得的报酬是1500元；
（2）当0≤n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少元．
8．计算：|-3|-（3-π）0+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2+$\sqrt{2}$．
15．【问题情境】如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
请根据小丽的提示进行证明．

【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．
【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
5．用一根长是20cm的细铁丝围成一个等腰三角形，若一条边长是6cm，另外两条边长分别是多少？
12．已知（x+$\frac{1}{2}$）2+|y+3|=0，先化简再求值：3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]．
9．计算：（$\frac{1}{2}$）-2-$\sqrt{24}$×$\sqrt{6}$=-8．
10．下列计算正确的是（　　）
A．（-3a2b）3=-3a5b3B．$\frac{1}{2}$ab2•（-4a3b）=-2a4b3
C．4m3n2÷m3n2=0D．a5-a2=a3

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