Question

15．如图所示，平面直角坐标系中有一直线AB与x轴夹角为60°，且点A坐标为（3，0），点B在x轴上方，设AB=k，那么点B的横坐标为（　　）

• A． 3-$\frac{k}{2}$
• B． 3+$\frac{k}{2}$
• C． $\frac{k}{2}$
• D． -$\frac{k}{2}$-3

Answer 1

分析 先根据三角函数求出AD的值，由此即可得出B点的横坐标．

解答 解；作BD⊥x轴于D，
∵∠OAB=60°，AB=k，
∴在RT△ABD中，cos∠OAB=$\frac{AD}{AB}$，
即cos60°=$\frac{AD}{k}$，
∴OD=$\frac{k}{2}$，
∵A坐标为（3，0），
∴OA=3，
∴OD=OD-OA=$\frac{k}{2}$-3，
∴D的坐标为（3-$\frac{k}{2}$，0），
∴点B的横坐标为3-$\frac{k}{2}$．
故选A．

点评 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角函数的应用，熟练掌握直角三角函数是解题的关键．