题目内容
4．
如图，已知DE∥BC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD=$\frac{5}{2}$．
分析 根据DE∥BC，得出$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，再根据AE=2，EC=6，求出AC，然后代值计算即可得出答案．
解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，
∵AE=2，EC=6，
∴AC=4，
∴$\frac{AD}{5}$=$\frac{2}{4}$，
∴AD=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，列出比例式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，延长Rt△ABC的斜边AB到D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=$\frac{1}{3}$，求tan∠A，tan∠D．
如图所示，已知等边△ABC中，AB=AC=BC，∠CAB=∠CBA=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=60°．
如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=55°．