Question

14．已知m+2n=2，关于整式①m²+4n（m+n），②2n²+mn+m的值，下列说法正确的是（　　）

• A． ①是常数，②不是常数
• B． ①是不常数，②是常数
• C． ①、②都是常数
• D． ①、②都不是常数

Answer 1

分析 由已知条件得出m²+4n（m+n）=（m+2n）²=4，2n²+mn+m=n（2n+m）+m=2n+m=2，即可得出结论．

解答 解：∵m+2n=2，
∴m²+4n（m+n）=m²+4nm+4n²=（m+2n）²=2²=4，
2n²+mn+m=n（2n+m）+m=2n+m=2，
∴①、②都是常数；
故选C．

点评 本题考查了完全平方公式、因式分解的方法；熟练掌握完全平方公式和提取公因式法分解因式是解决问题的关键．