计算与化简:(1)$\frac{3a}{a-4b}-\frac{a+b}{4b-a}$,(2)先化简.再求值:$({\frac{3x}{x+2}-\frac{x}{x-2}})÷\frac{2x}{{{x^2}-4}}$.其中x=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．计算与化简：
（1）$\frac{3a}{a-4b}-\frac{a+b}{4b-a}$；
（2）先化简，再求值：$（{\frac{3x}{x+2}-\frac{x}{x-2}}）÷\frac{2x}{{{x^2}-4}}$，其中x=6．

分析（1）原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：（1）原式=$\frac{3a}{a-4b}$+$\frac{a+b}{a-4b}$=$\frac{4a+b}{a-4b}$；
（2）原式=$\frac{3x（x-2）-x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$=$\frac{2x（x-4）}{2x}$=x-4，
当x=6时，原式=6-4=2．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

17．

如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．

14．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

1．

如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	90°的角叫余角，180°的角叫补角
	B．	如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补
	C．	如果两个角相等，那么它们的补角相等
	D．	如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大

4．①若0＜x＜4，化简$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|的结果是3x-4；
②观察分析，寻找规律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…那么第10个数据应该是3$\sqrt{3}$．

1．

如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB=10，AC=8，则四边形AEDF的周长为18．

2．

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（　　）

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