题目内容

15．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，PO=5，则PQ的最小值为（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 根据垂线段最短得出当PQ⊥OM时，PQ的值最小，根据角平分线性质得出PQ=PA，求出即可．

解答 解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3，
∴PQ=PA=3，
故选C．

点评 本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PQ最小时Q的位置是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（　　）
A．8cmB．2cmC．4cmD．不能确定
6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则△DEF与△BCF的面积比为1：4．
3．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜b\end{array}\right.$无解（a≠b），则不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞2-a\\ x＜2-b\end{array}\right.$的解是2-a＜x＜2-b．
10．5的相反数是-5，-1$\frac{2}{3}$的绝对值是1$\frac{2}{3}$．
20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：
有下面四个结论：①abc＜0；②|a-b|+|b-c|=|a-c|③（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④|a|＜1-bc，其中正确的结论有①②③．
7．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为P1P2=$\sqrt{{{（{{x_2}-{x_1}}）}^2}+{{（{{y_2}-{y_1}}）}^2}}$，同时，当两点所在直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，两点间距离公式可化简为|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A（3，5）、B（-2，-1），则A，B两点间的距离为$\sqrt{61}$；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，则A，B两点间的距离为6；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（-3，2），C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
4．下列说法正确的是（　　）
A．0除以任何数都得0
B．若a＜-1，则$\frac{1}{a}$＜a
C．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除
D．若0＜a＜1，则$\frac{1}{a}$＞a
5．如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，M是DG的中点．
（1）当∠BCE=90°时，求证：MC⊥BE；
（2）将正方形CEFG绕C点按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），MC⊥BE是否仍然成立？请说明理由．

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