Question

3．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜b\end{array}\right.$无解（a≠b），则不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞2-a\\ x＜2-b\end{array}\right.$的解是2-a＜x＜2-b．

Answer 1

分析 先根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜b\end{array}\right.$无解求出a的取值范围，再求不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞2-a\\ x＜2-b\end{array}\right.$的解即可．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜b\end{array}\right.$无解，
∴a≥b，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞2-a\\ x＜2-b\end{array}\right.$的解是2-a＜x＜2-b，
故答案为：2-a＜x＜2-b．

点评 本题考查了不等式的解集，解题的关键是注意字母的取值范围，以及不等式号的方向的确定