Question

18．如图，直线y=-x+m与y=x+5的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞x+5＞0的整数解为-3，-4．

Answer 1

分析 满足不等式-x+m＞x+5＞0就是直线y=-x+m位于直线y=x+5的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可求得整数解．

解答 解：∵直线y=-x+m与y=x+5的交点的横坐标为-2，
∴关于x的不等式-x+m＞x+5的解集为x＜-2，
∵y=x+5=0时，x=-5，
∴x+5＞0的解集是x＞-5，
∴-x+m＞x+5＞0的解集是-5＜x＜-2，
∴整数解为-3，-4．
故答案为-3，-4．

点评 本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，关键是根据不等式-x+m＞x+3＞0就是直线y=-x+m位于直线y=x+3的上方且位于x轴的上方的图象来分析．