题目内容

已知2x2-x-2=0，求（1+
4
x2-4
）•（x-2）的值．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先将括号内的部分通分，因式分解后约分，再代入求值．
解答：解：（1+
4
x2-4
）•（x-2）
=
x2-4+4
(x+2)(x-2)
•（x-2）
=
x2
x+2
，
∵2x2-x-2=0，
∴2x2=x+2．
∴原式=
x2
2x2
=
1
2
．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题的关键．
练习册系列答案
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在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5
3
千米的C处．
（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）
（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由．
已知：关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，写出y关于变量k的函数表达式．
以“节能、环保、低碳、绿色”为主题的第十届“中博会”于2013年9月在广州举行，据悉，本届“中博会”共设境内、境外两种展位共5135个，其中境外展位个数的4倍比境内展位个数多365个．
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已知抛物线y=-
1
4
x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连结AB，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF，若S△OBC=8，AC=BC．
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）求证：BF⊥AB；
（Ⅲ）求∠FBE的度数；
（Ⅳ）当D点沿x轴正方向由点O移动以点B时，点E也随着运动，求出点E所走过的路线长是多少？直接写出结果，不必写过程．
（
2
-
5
）0+（-1）2013+3tan30°-
12
．
一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）．下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．
（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；
（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？
解不等式组
x
2
+1＜2(x-1)…(1)
x
2
＞
x+2
5
…(2)
，并把解集表示在数轴上．
已知，AD是△ABC的高，E是BC的中点，EF⊥BC交AC于F，若BD=
5
3
，DC=3，AC=5，则线段AF的长为
 
．

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