Question

3．小李想用一块面积为900cm²的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积666cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小李能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．

Answer 1

分析 根据长方形面积为666，和长宽比例为3：2即可求得长方形的长，即可解题．

解答 解：设长方形长为x，则长方形的宽为$\frac{2}{3}$x，
∴$\frac{2}{3}$x•x=666，
解得：x=3$\sqrt{111}$（cm），
∵正方形面积为900cm²，
∴该正方形的边长为$\sqrt{900}$=30cm，
∵3$\sqrt{111}$＞30，
∴小李不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

点评 本题考查了算术平方根的计算，考查了正方形、长方形面积的计算，本题中求得x＞30是解题的关键．