Question

解方程组：

5 x+y + 1 y-x =2 3 x+y - 1 y-x =2

．

Answer 1

分析：先设

1

x+y

=u，

1

y-x

=v，把原方程组变形为

3u-v=2 5u+v=2

，求出u和v的值，再把u和v的值分别代入到

1

x+y

=u，

1

y-x

=v中，得到新的一个方程组，求出方程组的解并检验即可．

解答：解：设

1

x+y

=u，

1

y-x

=v，则原方程组可化为：

3u-v=2 5u+v=2

，
解得

u= 1 2 v=- 1 2

，
可得：

1 x+y = 1 2 1 y-x =- 1 2

，
解得

x=2 y=0

，
经检验，

x=2 y=0

是原方程组的解，
则原方程组的解是

x=2 y=0

．

点评：此题考查了高次方程，关键是通过换元法把原方程组变形为二元一次方程组，计算时要注意检验．