题目内容

6．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这8个数据的平均数是$\frac{35+3k}{8}$（用关于k的代数式表示）．

分析 根据平均数的计算方法先求出5个数据的和和另外3个数据的和，再把这些和相加除以8即可得出答案．

解答 解：∵5个数据的平均数是7，
∴这5个数据的和是7×5=35，
∵另外还有3个数据的平均数是k，
∴另外3个数据的和是3k，
∴这8个数据的平均数是$\frac{35+3k}{8}$；
故答案为：$\frac{35+3k}{8}$．

点评 此题主要考查了平均数的计算方法．根据平均数的计算方法分别求出5个数据的和和另外3个数据的和是解题的关键．

练习册系列答案
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16．计算：
（1）（-2a-b）（2a-b）
（2）2$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\frac{1}{10}$$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$+$\root{3}{-8}$．
17．观察下列等式：
第1个等式：a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）；
第2个等式：a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
第3个等式：a3=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；
第4个等式：a4=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）．
请解答下列问题：
（1）按着以上的规律，可以写出第5个等式为：a5=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}×$（$\frac{1}{9}$$-\frac{1}{11}$）；
（2）用含有n（n为正整数）代数式表示第n个等式：an=$\frac{1}{（2n-1）×（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）；
（3）直接写出当an=$\frac{1}{255}$时，n的值为8；
（4）求a1+a2+a3+a4+…+a50的值．
14．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x-y=5\end{array}\right.$
（2）分解因式.5p2q+10pqr+5qr2．
1．下列命题正确的是（　　）
A．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形
D．对角线相等的四边形是矩形
11．如图，线段AC是菱形ABCD的一条对角线，过顶点A、C分别作对角线AC的垂线，交CB、AD的延长线于点E、F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AD=5，AE=8，求四边形AECF的周长．
18．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（　　）
A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变
15．估算$\sqrt{29}$-2的值（　　）
A．在1至2之间B．在2至3之间C．在3至4之间D．在4至5之间
16．计算：（$\frac{1}{3}$）-2+（π-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+（-1）3+$\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$+2sin245°．

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