Question

1．下列命题正确的是（　　）

• A． 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
• B． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
• C． 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形
• D． 对角线相等的四边形是矩形

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据正方形的性质和三角形中位线性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断．

解答 解：A、一组对边平行，这组对边相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项正确；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形的对角线垂直且相等，所以C选项错误；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．