Question

16．解方程：4x²=（2x+1）²．

Answer 1

分析 先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解，解析解答方程．

解答 解：由原方程，得
4x²-（2x+1）²=0，
（2x+2x+1）（2x-2x-1）=0，
即-（4x+1）=0，
4x+1=0，
解得：x=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．