题目内容

3．利用平方差公式计算：$\frac{2015}{201{5}^{2}-2016×2014}$．

分析 把2016×2014=（2015+1）（2015-1），进一步利用平方差公式计算整理得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{2015}{201{5}^{2}-（2015+1）（2015-1）}$
=$\frac{2015}{201{5}^{2}-201{5}^{2}+1}$
=2015．

点评 此题考查平方差公式的实际运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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13．先化简再求值：
（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3，q=-1．
（2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y）+（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}$y）．其中x=-1，y=2．
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=$\frac{2}{3}$，则AC=6．
11．观察一次函数和正比例函数的表达式，回答下面的问题．
（1）说出它们之间的相互联系；
（2）在下列函数中，x是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
     y=2x；y=-$\frac{5}{x}$；y=-3x+1；y=x2．
18．五一期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用164000元购进一批家电，这批家电的进价如下：彩电2000元/台，冰箱1600元/台，洗衣机1000元/台
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
（2）若购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，问商家可以购买三种家电各多少台？
8．已知点P（3m-6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标，
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的横坐标比纵坐标大1；
（4）点P在过A（3，-2），且与x轴平行的直线上．
15．已知y=$\frac{x-1}{2-3x}$，x取哪些值时：
（1）y的值是正数；
（2）y的值是零；
（3）分式无意义；
（4）分式有意义．
12．某学校要在一块长24m，宽12m的长方形地面的中央，建一个长方形花坛，四周铺成草坪，草坪的宽都相等，花坛面积占原长方形面积的$\frac{5}{9}$，求花坛的长和宽．
14．如图1，将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF．

（1）若四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
（2）如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明．
（3）在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）．

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