Question

18．五一期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用164000元购进一批家电，这批家电的进价如下：彩电2000元/台，冰箱1600元/台，洗衣机1000元/台
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
（2）若购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，问商家可以购买三种家电各多少台？

Answer 1

分析 （1）根据题意设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台，列出一元一次方程，解方程即可得出答案；
（2）设商店购买彩电a台，则购买冰箱a台，购买洗衣机（100-a-a）台，由题意列出一元一次方程，解方程即可得出答案．

解答 解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台，由题意得
2000x+1000（100-x）=164000，
解得：x=64，
100-x=36．
答：商店购买彩电64台，购买洗衣机36台．
（2）设商店购买彩电a台，则购买冰箱a台，购买洗衣机（100-a-a）台，由题意得
2000a+1600a+1000（100-a-a）=164000，
解得：a=40，
100-a-a=20．
答：商店购买彩电40台，购买冰箱40台，购买洗衣机20台．

点评 本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，由家电的总费用为164000元建立方程是解题的关键．